воспользуемся формулой:
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+a{b}^{n-2}+b^{n-1})$
тогда:
$a^5-b^5=(a-b)(a^{5-1}+a^{5-2}b+a^{5-3}{b}^{5-3}+a^{5-4}{b}^{5-2}+b^{5-1})=(a-b)(a^4+a^{3}b+a^2{b}^2+a{b}^3+b^4)$

воспользуемся формулой:
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+a{b}^{n-2}+b^{n-1})$
тогда:
$a^6-b^6=(a-b)(a^{6-1}+a^{6-2}b+a^{6-3}{b}^{6-4}+a^{6-4}{b}^{6-3}+a^{6-5}{b}^{6-2}+b^{6-1})=(a-b)(a^5+a^{4}b+a^3{b}^2+a^2{b}^3+a{b}^4+b^5)$

воспользуемся формулой:
$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...-a{b}^{n-2}+b^{n-1})$
тогда:
$a^5+b^5=(a+b)(a^{5-1}-a^{5-2}b+a^{5-3}{b}^{5-3}-a^{5-4}{b}^{5-2}+b^{5-1})=(a+b)(a^4-a^{3}b+a^2{b}^2-a{b}^3+b^4)$

воспользуемся формулой:
$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...-a{b}^{n-2}+b^{n-1})$
тогда:
$a^7+b^7=(a+b)(a^{7-1}-a^{7-2}b+a^{7-3}{b}^{7-5})-a^{7-4}{b}^{7-4}+a^{7-5}{b}^{7-3}-a{b}^{7-2}+b^{7-1})=(a+b)(a^6-a^{5}b+a^4{b}^2-a^3{b}^3+a^2{b}^4-a{b}^5+b^6)$