1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №381
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №381

Разложите многочлен на множители:
а)

a 2 − b 2
;
б)
y 2 − x 2
;
в)
( 2 x ) 2 − 1
;
г)
9 − ( 3 m ) 2
;
д)
16 − p 4
;
е)
25 − a 6
;
ж)
m 4 − n 2
;
з)
p 8 − 49
;
и)
1 − x 4
;
к)
a 4 − b 4
.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №381

Решение а

a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b )

Решение б

y 2 − x 2 = ( y − x ) ( y + x )

Решение в

( 2 x ) 2 − 1 = ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 1 )

Решение г

9 − ( 3 m ) 2 = 3 2 − ( 3 m ) 2 = ( 3 − 3 m ) ( 3 + 3 m ) = 3 ( 1 − m ) 3 ( 1 + m ) = 9 ( 1 − n ) ( 1 + m )

Решение д

16 − p 4 = 4 2 − ( p 2 ) 2 = ( 4 − p 2 ) ( 4 + p 2 ) = ( 2 2 − p 2 ) ( 4 + p 2 ) = ( 2 − p ) ( 2 + p ) ( 4 + p 2 )

Решение е

25 − a 6 = 5 2 − ( a 3 ) 2 = ( 5 − a 3 ) ( 5 + a 3 )

Решение ж

m 4 − n 2 = ( m 2 ) 2 − n 2 = ( m 2 − n ) ( m 2 + n )

Решение з

p 8 − 49 = ( p 4 ) 2 − 7 2 = ( p 4 − 7 ) ( p 4 + 7 )

Решение и

1 − x 4 = 1 2 − ( x 2 ) 2 = ( 1 − x 2 ) ( 1 + x 2 ) = ( 1 − x ) ( 1 + x ) ( 1 + x 2 )

Решение к

a 4 − b 4 = ( a 2 ) 2 − ( b 2 ) 2 = ( a 2 − b 2 ) ( a 2 + b 2 ) = ( a − b ) ( a + b ) ( a 2 + b 2 )