ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.2. Квадрат разности. Номер №355

Пользуясь рисунком 14, докажите формулу квадрата разности для a > 0, b > 0, a > b.
Задание рисунок 1

reshalka.com

a * a = a^{2}

− площадь всего квадрата;

b * b = b^{2}

− площадь правого нижнего квадрата;

(a - b) (a - b)

− площадь закрашенного квадрата;

(a - b) b = a b - b^{2}

− площадь каждого из двух прямоугольников.
Тогда:

(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2} - (a b - b^{2}) - (a b - b^{2}) = a^{2} - b^{2} - a b + b^{2} - a b + b^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}