ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Имеет ли уравнение

x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 = 0

отрицательные корни?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №529

Решение

x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 = 0

x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x = - 1

Так как:

x^{6} \geq - x^{5}

x^{4} \geq - x^{3}

x^{3} \geq - x

, значит положительные значения в левой части уравнения всегда больше отрицательных, т.е. левая часть уравнения всегда больше или равна 0. Соответственно уравнение не может иметь отрицательных корней.